Actividad Integradora:LOS CONEJOS M13S1

Actividad integradora

Los conejos

1. Lee el siguiente planteamiento y responde utilizando alguno de los tres modelos matemáticos revisados (lineales, exponenciales o logarítmicas).

Supongamos que tenemos un conejo macho y una hembra, y ellos producen cuatro conejitos (supón que dos son machos y dos hembras) que a su vez producen ocho. Y así, con la misma tasa de aumento, la próxima generación producirá 16, la próxima 32, la próxima 64 y así sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple que el alimento es infinito y ¡los conejos están muy libres! En ese caso, la función exponencial es:

y = 2 ^x

O si designamos a C como el número de conejos y a t, como el número de periodos de reproducción de los conejos, se expresaría:

C = 2^t

La base es ahora 2. Nota que si t = 1, C = 2 lo que quiere decir que en el momento inicial (en este modelo consideramos el inicio en t=1) se empieza con dos conejos.

GENERACIÓN (Tiempo)	FUNCION	CONEJOS	PROCEDIMIENTO	TASA DE CRECIMIENTO 100 conejos t +1 – conejos t                       Conejos t
1	2¹	2
2	2²	4	2x2	100 (4-2) = 100%           2
3	2³	8	2x2x2	100%
4	2⁴	16	2x2x2x2	100%
5	2⁵	32	2x2x2x2x2	100%
6	2⁶	64	2x2x2x2x2x2	100%
7	2⁷	128	2x2x2x2x2x2x2	100%
8	2⁸	256	2x2x2x2x2x2x2x2	100%
9	2⁹	512	2x2x2x2x2x2x2x2x2	100%
10	2¹⁰	1024	2x2x2x2x2x2x2x2x2x2	100%

Para dar solución a esta operación que en este caso es sacar la tasa de crecimiento me base en la fórmula que explica que debía restar a partir de la segunda generación, el resultado de la primera generación, es decir, 4 menos 2, posteriormente dividir entre la misma generación la cual es 2, dando como resultado 1, multiplicando por 100, nos damos cuenta que en cada generación se reproducen a los cien porcientos (100%).

2. Utiliza la función C = 2^t para tabular los valores t desde cero hasta 10 de uno en uno, e identifica los números mencionados en el ejemplo del inicio de este ejercicio. Localiza los puntos en una gráfica, o utiliza un software graficador, para ver cómo es la gráfica. Puedes apoyarte del software Geogebra (http://www.geogebra.org/)

file:///C:/Users/palom/Downloads/geogebra-export.html

3. Menciona qué modelo matemático utilizaste y argumenta por qué es el modelo adecuado

MÉTODO EXPONENCIAL

Este método es el modelo que nos permite calcular de forma exacta el crecimiento exponencial que en este caso es la población de conejos

¿de qué forma este modelo matemático te puede ayudar a comprender procesos de variación poblacional?

Las características d este modelo se define en el crecimiento acelerado y secuencial, donde en un periodo de tiempo se duplica de manera lenta a gran velocidad.

 logré entender y me permite hacer grandes cálculos con respecto a la población.

REFERENCIA DE APOYO

http://www.geogebra.org/)

https://www.youtube.com/watch?v=8eBeaiEuzx8